Para, üzerinde yazan sayıdan bağımsız olarak zamanla değişen bir büyüklüktür. Bugün cebinizdeki 1.000 lira ile beş yıl sonraki 1.000 lira aynı şey değildir: biri alışverişe hazır bir satın alma gücü, diğeri ise geleceğe dair bir vaattir. Bu farkı yaratan iki motor vardır ve ikisi de tam olarak aynı matematiği, zıt yönlerde kullanır: bileşik faiz ve enflasyon. Birincisi paranızı zamanla çoğaltır, ikincisi satın alma gücünü zamanla eritir. Hangisinin kazandığını anlamadan yapılan hiçbir tasarruf, borç ya da yatırım kararı sağlıklı olmaz.
Aşağıdaki çerçeve, kendi tablolarınızı kurup kendi sayılarınızla hesap yapmanız için tasarlandı. Tek ihtiyacınız olan bir hesap tablosu ve iki formül.
Bileşik faizin tanımı basittir: kazandığınız getiri anaparaya eklenir ve sonraki dönemde o da getiri üretir. Formül Gelecek Değer = Anapara × (1 + r)n şeklindedir; burada r dönemsel getiri oranı, n dönem sayısıdır. Kritik nokta, n'in üs olarak durmasıdır — süre, orandan daha güçlü bir kaldıraçtır.
10.000 lirayı yıllık %30 getiriyle değerlendirdiğinizi varsayalım. Basit faizde her yıl 3.000 lira kazanır, 10 yılda 40.000 liraya ulaşırsınız. Bileşik faizde ise 10.000 × 1,3010 = 137.858 lira. Aynı oran, aynı süre; fark yalnızca getirinin tekrar çalışmasından geliyor.
Aşağıdaki tablo, 1 liranın kaç katına çıktığını gösteriyor (bileşik, yıllık):
| Yıllık getiri | 5 yıl | 10 yıl | 20 yıl |
|---|---|---|---|
| %10 | 1,61 kat | 2,59 kat | 6,73 kat |
| %20 | 2,49 kat | 6,19 kat | 38,3 kat |
| %30 | 3,71 kat | 13,8 kat | 190 kat |
| %40 | 5,38 kat | 28,9 kat | 837 kat |
Oranı ikiye katlamak sonucu ikiye katlamaz; 20 yılda %20 ile %40 arasındaki fark 22 kata karşı 837 kattır. Aynı asimetri borçta da geçerlidir — kredi kartı gecikme faizinin neden bu kadar hızlı büyüdüğünü de bu tablo açıklar.
Faizin ne sıklıkla anaparaya eklendiği sonucu değiştirir. Yıllık %24, aylık bileşikleşirse etkin oran (1+0,02)12 − 1 = %26,8'e çıkar. Bu yüzden mevduat, fon ya da kredi karşılaştırırken nominal orana değil etkin yıllık orana bakmak gerekir.
Kabaca hesap için 72 kuralı pratiktir: 72'yi yıllık orana bölerseniz paranın kaç yılda ikiye katlandığını bulursunuz. %12'de yaklaşık 6 yıl, %24'te yaklaşık 3 yıl. Aynı kuralı enflasyona uygularsanız, fiyatların kaç yılda ikiye katlanacağını görürsünüz.
Tek seferlik anapara çoğu kişi için mümkün değildir; asıl mekanizma düzenli katkıdır. Aylık 1.000 lirayı aylık %2 getiriyle 10 yıl boyunca yatırırsanız toplam katkınız 120.000 lira, ulaştığınız tutar yaklaşık 488.000 lira olur. Ödediğiniz paranın dört katından fazlası zamandan gelir. Bu, bütçenizde küçük ama kesintisiz bir tasarruf kaleminin, ara sıra yapılan büyük yatırımlardan neden daha etkili olduğunun sayısal kanıtıdır.
Enflasyon, bileşik faizin ayna görüntüsüdür. Fiyatlar bileşik büyür, dolayısıyla paranızın satın alma gücü bileşik olarak azalır. Bugünkü Değer = Tutar ÷ (1 + enflasyon)n.